En los inicios de su libro, en la primera página, Sher plantea la cuestión central así: ¿en virtud de qué un enunciado S es consecuencia lógica de un conjunto de sentencias Γ? ¿Qué es lo que diferencia a una mera consecuencia de una consecuencia lógica, pues toda consecuencia lógica es consecuencia pero no a la inversa? ¿Por qué “2 tiene un sucesor” es consecuencia lógica de “todo número tiene un sucesor”, mientras que “x es soltero” no lo es de “x es no casado”?